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问题描述

今有7对数字：两个1，两个2，两个3，…两个7，把它们排成一行。

要求，两个1间有1个其它数字，两个2间有2个其它数字，以此类推，两个7之间有7个其它数字。如下就是一个符合要求的排列：

17126425374635

当然，如果把它倒过来，也是符合要求的。

请你找出另一种符合要求的排列法，并且这个排列法是以74开头的。

注意：只填写这个14位的整数，不能填写任何多余的内容，比如说明注释等。

输入

没有输入

输出

14位的整数

提示

用printf或cout输出答案。

思路

问题中要求以74开头,那么可以建立一个数组a,数组中的0代表该位置还没确定数字：

int a[] = {
    0, 7, 4, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 7, 0, 0, 0, 0, 0 };

答案要求是14位数,且前两位和第7,9位均已有值。

从第三位开始,判断该位是否为0,如果为0则说明该位还没有值,则选择1~9以内除了4,7的其它数进行赋值,要注意的是不只是第三位,3+index+1位也要赋值,这是题目所要求的。就这样到下一位,进行同样的操作,在对某位置赋值的时候,如果出现(该位置+要插入的数字+1)大于14等情况,则进行回退,这是典型的回溯法。 （有参考博客里的大佬~~） 代码：

#include 
   
    int a[] = {
    0, 7, 4, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 7, 0, 0, 0, 0, 0 };void getResult(int index) {
   	if (index == 4) {
   //跳过数字4		index++;	}	if (index >= 7) {
   //此时说明1-7数字都被取完,输出答案即可		for (int i = 1; i < 15; i++) {
   			printf("%d",a[i]);		}	}	//i--->位数	for (int i = 3; i < 14; i++) {
   		if ((i + index + 1) <= 14 && a[i] == 0 && a[i + index + 1] == 0) {
   			a[i] = a[i + index + 1] = index;			getResult(index + 1);			       //执行到这一步说明此时的数字index不适合于位置i,撤回赋值			a[i] = a[i + index + 1] = 0;		}	}}int main () {
   	getResult(1);//从数字1开始	return 0;}
   

答案：74151643752362

emmm~~这里分享下我运行不出来的思路，非常希望和感谢有大佬能指出错误的地方（抱拳）：

我试着用全排列的方式进行筛选，检查相同元素的下标相减是否是这个元素的值+1，如果都符合，则找到正确答案。

#include 
   
    #include 
    
     using namespace std;int disp(int *a){
   	int i,j;	int x[2];	int y;	int flag = 1;	if(a[0]==7 && a[1]==4)	{
   			for(j=1;j<=7;j++)			{
   				y=0;				for(i=0;i<14;i++)				{
   					if(a[i]==j)					{
   						x[y]=i;						y++;					}				}				if((x[1]-x[0])==j+1)					flag=0;				else					{
   						flag=1;						break;					}			} 	}	return flag;}int main (){
   	int n = 14;	int a[]={
   7,4,6,6,5,5,4,3,7,3,2,2,1,1};	int i;	do	{
   		if(disp(a)==0)		{
   			for(i=0;i
    
   

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